Sifat-sifat kuantum

Seperti semua partikel, elektron dapat berperilaku seperti gelombang. Ini disebut sebagai dualitas gelombang-partikel dan dapat ditunjukkan menggunakan percobaan celah ganda. Sifat bak gelombang elektron mengizinkannya melewati kedua celah paralel secara bersamaan dan bukannya hanya melewati satu celah. Dalam mekanika kuantum, sifat bak gelombang suatu partikel dapat dideskripsikan secara matematis sebagai fungsi bernilai kompleks yang disebut sebagai fungsi gelombang (ψ). Ketika nilai mutlak fungsi ini di kuadratkan, nilai pengkuadratan ini akan memberikan probabilitas pemantauan suatu partikel dekat seuatu lokasi, disebut sebagai rapatan probabilitas.^[71]

Contoh gelombang antisimetrik untuk keadaan kuantum dua fermion identik pada kotak dua dimensi. Jika partikel bertukar posisi, fungsi gelombang membalikkan tandanya.

Elektron yang satu dengan elektron yang lainnya tidak dapat dibedakan karena sifat fisika intrinsiknya. Dalam mekanika kuantum, hal ini berarti bahwa sepasang elektron yang berinteraksi haruslah dapat bertukar posisi tanpa adanya perubahan keadaan sistem yang terpantau. Fungsi gelombang fermion, termasuk pula elektron, adalah antisimetrik, berarti bahwa ia berubah tanda ketika dua elektron bertukaran; yakni ψ(r₁, r₂) = −ψ(r₂, r₁), dengan variabel r₁ dan r₂ adalah elektron pertama dan kedua. Oleh karena nilai mutlak tidak berubah ketika berubah tanda, ini berarti bahwa terdapat probabilitas yang tidak berubah. Berbeda dengan fermion, boson seperti foton memiliki fungsi gelombang simterik.^[71]
Dalam kasus antisimetri, penyelesaian fungsi gelombang untuk elektron yang berinteraksi menghasilkan probabilitas yang bernilai nol untuk tiap pasangan elektron menduduki lokasi ataupun keadaan yang sama. Hal ini dikenal dengan nama asas pengecualian Pauli.